Bolyai János (Kolozsvár, 1802.december 15. – Marosvásárhely, 1860. január 27.) az egyik leghíresebb Magyar matematikus, a „geometria Kopernikusza,” „az erdélyi tudományosság legkiemelkedőbb képviselője.” 1831 – ben megjelent Appendix című művével megalkotta a nemeuklidészi geometriát, amely nélkülözhetetlen alapot jelentettek a 20. század fizikai elméletei számára. Ő maga is szorgalmazta egy nemeuklidészi alapokra helyezett mechanika kidolgozását, azaz „majdnem egy évszázaddal Einstein előtt megfogalmazta Einstein gravitációértelmezésének a célkitűzését.” A complex számok, a számelmélet, illetve az algebrai egyenletek témakörében folytatott kutatásai kéziratban maradtak ugyan, és csak jóval később kezdődött meg feldolgozásuk, azonban mai szemmel nézve is igen figyelemre méltóak.
Apai nagyszülei, bolyai Bolyai Gáspár és Pávai Vajna Krisztina révén magyar-székely, anyai nagyszülei, Árkosi Benkő József és Bachmann Júlia által magyar-szász származású. Kolozsváron született, ahol szülőháza ma is látható, pár lépésre a város főterétől. Szülei Bolyai Farkas matematikus és író, illetve Benkő Zsuzsanna első gyermekeként született, egyetlen húga kisgyermek korában meghalt. Már gyermekkorában jelét adta nem mindennapi képességeinek. Hét évesen németül és hegedülni kezdett tanulni. Eleinte apja, majd a marosvásárhelyi kollégium felső osztályos diákjai tanították. 1814 – ben, azaz tizenkét évesen íratták be a kollégiumba, ahol rögtön a negyedik osztályba került, és 1817 – ben évfolyamelsőként tette le a záróvizsgát.
Bolyai Farkasnak az volt az elképzelése, hogy fiát egyetemre küldi, ahol ő maga is tanult, és ehhez barátja, az akkor már világhírű Gauss segítségét kérte. Mivel Gauss a levélre nem válaszolt, Bolyai János 1818 - ban a bécsi hadmérnöki akadémiára felvételizett. Taníttatásának költségeit báró Kemény Miklós vállalta, utóbb báró Kendeffy Ádám is hozzájárult. A választott intézményt illetően elég hamar csalódnia kellett: matematikát csak az első két évben tanultak, és számtalan olyan kötelezettségnek kellett eleget tennie, amelyek untatták. Ebben az időben kezdte el a párhuzamosok tanulmányozását; a matematika mellett a másik kedves időtöltése a zene volt. Az akadémiát 1822 szeptemberében kiváló eredménnyel fejezte be, ezt követően mérnökkari tisztjelöltként még egy évig a katonai építészmérnökök szaktantárgyait tanulta. 1823 – ban alhadnagyi rangban a temesvári erődítési igazgatóságra küldték, majd pedig az aradi erődítési igazgatóságon dolgozott, ahol 1827 – ben főhadnaggyá léptették elő. 1827 végén- 1818 elején betegségét követően Marosvásárhelyre utazott lábadozni, de 1828 második felében is sokat szenvedett a maláriától. 1828-ban Nagyváradon, Szegeden és Lembergben dolgozott. Először 1831 – ben a galíciai főhadparancsnokság lembergi kerületi műszaki és erődítési igazgatóság mérnöktisztjeként szolgált másodosztályú kapitányi rangban, majd 1832 - ben Olmützbe helyezték. Útban Olmütz felé balesetet szenvedett, amelynek következtében több mint egy hónapig agyrázkodással kezelték.
1852 – ben elvált feleségétől és egy bérelt szobába költözött. 1860 januárjában tüdőgyulladást és agyhártyagyulladást kapott, de azt megelőzően is hosszasan betegeskedett. 1860. január 27-én halt meg.
Hagyatéka Bolyai Farkaséval együtt a marosvásárhelyi Teleki – Bolyai Könyvtárban található.
A bécsi hadmérnöki akadémia archívumában fennmaradt iratok szerint már bekerülésének első évében kivívta tanárainak elismerését: képességeit „nagyon jó”, szorgalmát „jó” minősítésűnek értékelték. Ezt a minősítést az erős színvonalú osztályban mindvégig megőrizte, leszámítva a szépírást, és emberi alak rajzolást, ahol csak közepes eredményeket ért el. Az utolsó tanévben azonban már dacos temperamentuma is megmutatkozott: először csak a sorozatos kimaradások miatt kapott házi őrizetet, utóbb viszont a napiparancs azért ítélte el, mert „játékot űz abból, hogy az összes létező előírással dacoljon, a kapott intések és figyelmeztetések mellőzésével.”
A marosvásárhelyi Pseudosphaera – szoboregyüttes